Qui commencera à jouer?

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir fait les activités d’apprentissage suivantes :

• Les probabilités dans les sacs
• Les probabilités dans les familles
• Rouge ou bleu?

Attente(s)

Données :

• D2. Décrire la probabilité que des événements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

Contenu(s) d’apprentissage

Données :

• D2.1  Utiliser des fractions pour exprimer la probabilité que des événements se produisent, la représenter sur une ligne de probabilité et s’appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.
• D2.2  Déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales qu’un événement se produise.

Déroulement et directives

Si tu as besoin de revoir certains concepts, tu peux toujours visionner à nouveau les deux vidéos suivantes : Les probabilités et Le diagramme en arbre

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

1. Réfléchis à la question suivante :
   • Lorsque tu joues à des jeux, comment fais-tu pour désigner la première personne à commencer à jouer?
   • Tu as peut-être pensé aux réponses suivantes :
     • On peut lancer une pièce de monnaie et la personne qui obtient le côté pile commence.
     • On peut lancer un dé et la personne qui obtient le plus petit nombre commence.
     • On peut tirer une carte et la personne qui tire un pique commence.
     • On peut trouver qui est la plus grande personne du groupe et cette personne commence.
   • Toutes ces façons de procéder sont-elles justes? Pourquoi?
   • Tu as peut-être pensé aux réponses suivantes :
     • Lorsqu’on lance une pièce de monnaie, il y a autant de possibilités d’obtenir le côté pile que le côté face, de sorte que c’est juste.
     • Lorsqu’on lance un dé, il y a autant de possibilités d’obtenir un petit nombre qu’un grand nombre, de sorte que c’est juste.
     • Lorsqu’on tire une carte, il y a autant de piques que d’autres atouts, de sorte que c’est juste.
     • Lorsqu’on trouve la plus grande personne, ce n’est pas juste pour la personne de plus petite taille. Elle sait immédiatement qu’elle ne sera pas la première à commencer. Elle n’a aucune chance de commencer.
2. Lis la mise en situation de la fiche Marie-Élaine et Pascal.
3. Prédis le sac que devraient choisir Marie-Élaine et Pascal. Réfléchis aux questions suivantes :
   • • D’après toi, quel sac Marie-Élaine devrait-elle choisir? Toutes les prédictions sont bonnes.
     • D’après toi, quel sac Pascal devrait-il choisir? Toutes les prédictions sont bonnes.
     • Lequel des deux sacs devrait-on choisir pour que ce soit juste pour Pascal et Marie-Élaine?
4. Tu réaliseras une expérience en vue de trouver le sac qui donne autant de possibilités à chaque joueur de commencer à jouer.
5. Assure-toi de bien comprendre la façon de remplir le tableau de la fiche Sac A : 2 bleus et 2 rouges.
6. Voici la démarche du jeu :
   • mets les cubes dans le sac opaque;
   • tire un cube du sac;
   • remets le cube dans le sac;
   • tire un deuxième cube du sac;
   • note les résultats dans le tableau au fur et à mesure;
   • fais 49 autres essais;
   • écris le nombre de fois où les deux cubes sont de la même couleur;
   • écris le nombre de fois où les deux cubes sont de couleur différente.
7. Lorsque tu auras terminé, compte le total de chaque colonne et tire des conclusions suite à ces réponses.
8. Assure-toi de faire l’exercice de la fiche Sac B : 3 bleus et 1 rouge.
9. Réponds maintenant aux questions sur la fiche Marie-Élaine et Pascal.
10. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Il est important de noter que lorsque tu réalises une expérience, il est possible de trouver les événements les plus probables et les moins probables.

© CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5^e année, Traitement des données et probabilité, Édition révisée, Module 2.

Matériel