Construisons des triangles

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir fait les activités d’apprentissage suivantes :

• Je trouve des angles
• Un angle repère pour comparer
• Le triangle et ses angles

Attente(s)

Sens de la mesure :

E1. Décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure.

E2 Comparer, estimer et déterminer des mesures dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

Sens de la mesure :

Déroulement et directives

En utilisant des connaissances par rapport aux mesures d’angles, tu pourras maintenant construire des triangles. Au besoin, visionne à nouveau la vidéo Triangles et angles et consulte les activités précédentes.

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

1. Trouve une stratégie pour construire un angle ABC de 60°C en utilisant une règle et un rapporteur.
2. Construis l’angle ABC de 60°C sur une feuille blanche et indique l’angle à l’aide de lettres majuscules.
3. Réfléchis aux questions suivantes :
   • • Que dois-tu faire en premier?
     • Quelle est la définition d’un angle?
     • Combien de segments dois-tu tracer pour créer un angle?
     • Comment dois-tu placer ton rapporteur sur ton segment?
     • De quelle façon la ligne de foi peut-elle t’aider?
     • Où se situe la mesure de 60° sur ton rapporteur?
4. Voici des rappels importants pour tracer un angle :
   • • Trace un segment.
     • Place la ligne de foi du rapporteur sur ce segment en t’assurant que le centre du rapporteur coïncide avec l’une des extrémités du segment.
     • Trouve la mesure de 60° sur le rapporteur et fais un point vis-à-vis celle-ci.
     • Trace un segment qui relie le point à l’extrémité du segment initial afin de former l’angle désiré.
     • Vérifie la mesure de l’angle à l’aide du rapporteur.
     • Lorsque l’on mesure ou que l’on trace des angles, il est important d’être très précis.
5. Trace, sur une feuille blanche, deux autres angles mesurant respectivement 125° et 67°.
6. Demande à un adulte de vérifier la mesure des angles que tu as tracés.
7. Trouve une façon de tracer un triangle ABC ayant un angle de 70° et un angle de 50°, puis trace-le sur une feuille blanche.
8. Vérifie les possibilités de triangles à l’aide de la fiche Les possibilités du triangle ABC.
9. Quelle est la mesure du troisième angle du triangle tracé? Comment as-tu trouvé ta réponse?
10. Mesure, à l’aide d’un rapporteur, le troisième angle du triangle ABC tracé sur ta feuille. Si l’angle ne mesure pas 60°, retrace ton triangle, car la somme des angles dans un triangle doit toujours être égale à 180°.
11. En regardant la mesure des angles, quelle est la sorte de triangle que tu as tracé?
12. Mesure, en centimètres, les côtés de ton triangle ABC.
13. En regardant la mesure des côtés, quelle est la sorte de triangle que tu as tracé?
14. Calcule, à l’aide d’une calculatrice, le périmètre du triangle ABC.
15. Il est important de réaliser que même si les angles du triangle ABC sont congrus dans tous les triangles tracés, les périmètres sont différents, car la longueur des côtés est différente.
16. Rends-toi à la fiche Je construis des triangles. N’oublie pas d’examiner avec précision les mesures, notamment :
    1. • la mesure des angles;
       • la mesure des côtés;
       • la somme des trois angles;
       • le périmètre du triangle.
17. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
18. Exerce-toi à nouveau avec la fiche En pleine construction.
19. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
20. Amuse-toi avec la fiche Construction de triangles en folie!
21. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

© Tiré de CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5^e année, Géométrie et sens de l’espace, édition révisée.

Matériel

• rapporteur
• règles transparentes
• calculatrice
• feuille blanche
• crayon