Je trouve des angles

Durée de travail estimée

Attente(s)

Sens de la mesure :

Contenu(s) d’apprentissage

Sens de la mesure :

Déroulement et directives

Qu’est-ce qu’un angle? Regarde la vidéo Les angles et les côtés d’un polygone afin de découvrir ce qu’est un angle ou de te rafraîchir la mémoire. Tu peux trouver un angle un peu partout, par exemple, le coin d’une feuille, le coin où deux murs se rencontrent, le coin d’un polygone, etc.

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

Activité 1 :

1. Prends un morceau de papier et le verre ou l’assiette que tu as choisis.
2. Trace un cercle à l’aide du verre ou de l’assiette et découpe-le.
3. Plie le cercle en deux, puis en quatre.
4. Trace, à l’aide d’un crayon de couleur, les lignes formées par le pliage et indique le centre du cercle par un point.
5. Découpe le cercle sur les lignes pour obtenir quatre quarts du cercle.
6. Superpose les quarts de cercle. Est-ce que tu remarques qu’ils sont congrus (identiques)?
7. Réfléchis aux questions suivantes :
   • • Que peux-tu dire au sujet du contour de chaque quart de cercle? Chaque quart de cercle est formé d’une ligne courbe et de deux lignes droites (deux côtés).
     • Que remarques-tu lorsque tu observes les deux côtés de chaque quart de cercle? Les deux côtés sont droits, ils sont de la même longueur et ils ont un point de rencontre.
     • Quel nom donne-t-on au point de rencontre de deux côtés? Le point de rencontre de deux côtés est un sommet.
8. Trace sur une feuille, à l’aide des quarts de cercle, deux côtés droits qui se rencontrent au sommet.
9. L’espace contenu entre les deux côtés droits qui se rencontrent au sommet se nomme un angle. Lis la fiche Référentiel des angles afin d’approfondir tes connaissances sur les angles.
10. Prends un des quarts de cercle et place-le sur le coin d’une feuille de papier, puis sur le coin d’un livre.
11. Réfléchis à la question suivante : Que remarques-tu lorsque tu compares les coins d’une feuille de papier et les coins d’un livre? Les coins d’une feuille de papier et les coins d’un livre sont identiques. L’angle formé par les coins de la feuille de papier et celui formé par les coins d’un livre sont égaux. Les coins d’une feuille de papier et les coins d’un livre forment un angle droit.
12. Les angles formés par les coins de la feuille de papier et du livre sont des angles droits. On utilise les termes angles congrus pour nommer des angles qui sont égaux.
13. Dessine un carré. Cherche un angle droit.
14. Réfléchis aux questions suivantes :
    1. • Combien d’angles droits ce carré a-t-il? Ce carré a quatre angles droits.  
       • Trouve, dans la maison, des objets qui contiennent des angles droits. Le coin d’une porte, d’une fenêtre, de l’armoire, etc.
15. Rends-toi à la fiche Angles. Définis les termes angles, angles congrus et angles droits dans les sections appropriées.

Activité 2 :

Le quart de cercle est utile pour trouver des angles droits, mais il n’est pas très utile pour mesurer précisément les angles qui sont plus grands ou plus petits qu’un angle droit. L’outil que les gens utilisent pour mesurer des angles se nomme un rapporteur.

1. Lors de cette activité, tu construiras un rapporteur maison en vue d’utiliser cet outil pour former différents angles. Il est important que tu gardes ce rapporteur après cette activité d’apprentissage, car tu l’utiliseras dans une autre activité.
2. Prends les deux bandes de carton et l’attache parisienne. Superpose la bande verte sur la bande rouge en les alignant correctement. Assemble-les avec une attache parisienne. Trace une flèche au bout de la bande verte. La bande rouge sera la base du rapporteur ou le bras qui est fixe et que la bande verte s’ouvrira pour fermer des angles et sera mobile.
3. Lorsque les deux bandes sont superposées, le rapporteur est fermé, et puisqu’il n’y a pas d’espace à mesurer entre les deux bandes, l’angle est un angle nul.
4. Forme un angle droit avec ton rapporteur.
5. Réfléchis aux questions suivantes :
   1. • De quelle façon mesure-t-on la longueur d’un objet ou de la chambre? On utilise une règle pour mesurer un objet en centimètres ou un mètre pour mesurer la longueur de la chambre en mètres.
      • Que représente le mètre? Le mètre est l’unité de mesure conventionnelle utilisée pour mesurer des longueurs.
      • De quelle façon peut-on mesurer avec précision à l’aide d’un mètre? L’espace sur le mètre est divisé en centimètres pour que les objets soient mesurés avec précision.
      • Comment se nomme l’outil de mesure que l’on utilise pour mesurer les angles? L’outil se nomme un rapporteur.
6. Le rapporteur sert à mesurer l’espace contenu entre deux segments et l’unité de mesure mathématique utilisée se nomme degré.
7. Forme un angle nul avec ton rapporteur.
8. L’angle nul est un angle qui mesure 0°, car il n’y a pas d’espace entre la bande verte et la bande rouge.
9. Écris la définition des termes angle nul dans la section appropriée sur la fiche Angles.
10. Forme un angle nul au départ et ouvre le bras pour créer un angle droit. Cette façon de procéder t’aidera à choisir l’échelle appropriée sur un rapporteur lorsque viendra le temps de mesurer des angles.
11. Définis ce qu’est un angle droit et forme-le. L’angle droit mesure 90°.
12. Sur un rapporteur, l’espace est divisé en degrés par des lignes ou des rayons qui partent d’un point de rencontre entre deux segments.
13. Les angles qui mesurent entre 0° et 90° se nomment des angles aigus.
14. Écris la définition d’angle aigu à l’endroit approprié sur la fiche Angles.
15. Ouvre ton rapporteur maison de sorte à former une ligne droite.
16. Réfléchis à la question suivante : Selon toi, quelle est la mesure de cet angle? L’angle de 180° se nomme angle plat. L’arc est le symbole utilisé pour montrer l’emplacement d’un angle.
17. Écris la définition des termes angle plat dans la section appropriée sur la fiche Angles.
18. Forme, à l’aide de ton rapporteur, des angles qui mesurent entre 90° et 180°. Les angles qui mesurent entre 90° et 180° se nomment angles obtus.
19. Écris la définition des termes angle obtus dans la section appropriée sur la fiche Angles.
20. Réfléchis à la question suivante : Quelle sera la mesure de l’angle si je déplace mon rapporteur maison de sorte à faire un tour complet, en partant de 0° pour revenir à ce point de départ? Ce nouvel angle se nomme angle plein, car il fait le tour complet en partant du point de rencontre des deux bandes.
21. Écris la définition des termes angle plein dans la section appropriée sur la fiche Angles.
22. Consulte la fiche Référentiel des angles afin d’avoir des exemples de sortes d’angles. Celle-ci te permettra également de vérifier tes définitions dans la fiche Angles.

Activité 3 :

1. Regarde une horloge analogique (avec des aiguilles) remarque le lien entre les aiguilles et ton rapporteur maison. Si une aiguille pointe le 3 et l’autre aiguille, le 12, quel est l’angle formé? L’angle formé est un angle droit, soit un angle de 90°. Quel autre angle peux-tu remarquer?
2. Rends-toi à la fiche Des angles remarquables.
3. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
4. Exerce-toi à nouveau avec la fiche Sorte d’angles.
5. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

© Tiré de CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5^e année, Géométrie et sens de l’espace, édition révisée.

Matériel

• une paire de ciseaux
• un verre ou une assiette
• une feuille blanche
• des crayons à colorier
• deux bandes de carton mesurant 2 cm X 10 cm (une rouge et une verte)
• une attache parisienne