Les translations et réflexions

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir effectué les activités suivantes :

• Les coordonnées et le plan cartésien
• Les translations
• Les réflexions

Attente(s)

E1. Raisonnement géométrique et spatial : décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure. 

Contenu(s) d’apprentissage

• E1.3. situer et lire des coordonnées dans les quatre quadrants d’un plan cartésien, et décrire les déplacements d’une coordonnée à l’autre à l’aide de translations.
• E1.4. décrire et effectuer des combinaisons de translations, de réflexions et de rotations jusqu’à 360° dans une grille, et prédire les résultats de ces transformations.

Déroulement et directives

Les translations

1. Observe cette fiche Translations. On y voit le premier cadrant d’un plan cartésien ainsi que ses axes x et y. Dans se cadrant se trouve un triangle, nommé figure initiale et trois autres, nommés image.

Rappel :

– figure initiale : figure sur laquelle on applique une transformation géométrique. On la considère comme la figure de départ.

– image : figure obtenue par la transformation géométrique d’une figure initiale donnée. On la considère comme la figure d’arrivée.

– translation : une translation est un glissement. Elle a une direction et une distance. Une figure qui subit une translation conserve ses dimensions, sa forme et son orientation.

2. Dans l’exemple de la fiche, on présente trois translations différentes : une horizontale, une verticale et une diagonale.

3. On peut représenter une translation à l’aide de mots, d’une flèche et de symboles. Pour chacune des images, représente la translation à l’aide de mots, d’une flèche et des symboles.

Rappel :

– Pour représenter un déplacement en symboles, on identifie le nombre d’unités de déplacement en ajoutant la première lettre des mots Gauche, Droite, Bas et Haut.

– On doit d’abord identifier le mouvement correspondant à l’axe y et ensuite celui de l’axe x.

– Par exemple : (3D, 0H)

4. Complète les énoncés de la fiche Translations et, avec l’aide d’un adulte, compare-les avec le référentiel.

Les réflexions

1. Observe la fiche Réflexions. On y voit une figure initiale et une image, séparées par un axe de réflexion. Une figure qui subit une réflexion conserve ses dimensions et sa forme. Seule son orientation change. On peut décrire une réflexion grâce à son axe de réflexion. L’axe de réflexion est placé à égale distance entre les sommets de la figure initiale et les sommets de l’image.
2. À l’aide d’une règle, trace l’axe de réflexion entre les poissons illustrés sur la fiche Réflexions.

Vidéos explicatives :

• Les translations
• Les réflexions

Activité(s) d’apprentissage

Exercice 1 – Translations

Pour compléter cette activité, tu devras représenter les translations de trois façons différentes : descriptions avec des mots, une flèche et des symboles.

Exercice 2 – Réflexions

Dans un premier temps, tu devras tracer l’axe de réflexion. Dans un second, tu devras trace l’image correspondant à la figure initiale et l’axe de réflexion.

Exercice 3 – Transformations

Cette activité te permettra de mettre en application les nouveaux apprentissages. Tu devras représenter les transformations et tracer les images requises selon les indications données.

Jeux supplémentaires :

– Traçage en ligne 

– Traçage en ligne 2

– Transformations

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Géométrie et sens de l’espace – 6e année, Module 2 – Série 2, CFORP, 2008, p. 231-244.  

Matériel

• Règle
• Deux équerres
• Compas