Probabilités théoriques et expérimentales

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété les activités des fiches suivantes :

Les différentes représentations d’un nombre

Se représenter un pourcentage

Quelle est la probabilité que…?

Attente(s)

D.2 Décrire la probabilité que des événements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

Contenu(s) d’apprentissage

D2,2 Déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales que plusieurs événements indépendants se produisent et que plusieurs événements dépendants se produisent.

Déroulement et directives

1. Comprendre la différence entre les probabilités expérimentales et les probabilités théoriques

Il y a une différence entre une probabilité que l’on a trouvée par expérimentation et une probabilité que nous avons calculée à partir d’un raisonnement mathématique. C’est pourquoi on parle de deux types de probabilités. La première est la probabilité expérimentale (aussi appelée probabilité fréquentielle) et la probabilité théorique. Visionne cette vidéo pour en apprendre plus à ce sujet. 

Afin de t’assurer d’avoir bien compris, lis ce qui est dit sur la probabilité théorique et la probabilité fréquentielle (ou expérimentales) dans ce site Web. 

2. Préparer le matériel

Pour cette activité, tu auras besoin d’un jeu de domino. Si tu n’en as pas un, imprime le document Dominos à découper et découpe les dominos sur les feuilles. Place-les ensuite dans un sac opaque.

3. Déterminer la probabilité expérimentale

Télécharge le document Dominos. Lis attentivement les consignes et complète les activités. Souviens-toi de replacer le domino dans le sac avant de piger le prochain!

Souviens-toi de la formule pour déterminer une probabilité théorique : 

P(événement) = Nombre de résultats favorables par rapport au nombre total de résultats possibles

Revenons à nos dominos. Combien y a-t-il de doubles en tout? Combien y a-t-il de dominos en tout? Tu es maintenant en mesure de calculer la probabilité théorique d’obtenir un double. Fais-le et compare ton résultat avec la réponse que tu as obtenu au numéro B a). Que remarques-tu?

4. Des probabilités théoriques

Télécharge maintenant le document Sommes de points. Lis attentivement les consignes de la page 92. Note qu’on demande de dessiner les dominos dans le tableau. Il faut que chaque domino dans l’ensemble apparaisse dans ce tableau. Une fois les exercices complétés, corrige ton travail à l’aide du corrigé qui se trouve aux pages 93 à 95.

Activité(s) d’apprentissage

Après avoir complété les activités de cette fiche, tu auras :

• appris ce qu’est une probabilité expérimentale;
• appris ce qu’est une probabilité théorique;
• complété des exercices portant sur les probabilités expérimentales et théoriques.

Matériel

1. Une tablette ou un portable (l’Internet).

2. Un jeu de dominos ou une imprimante et des ciseaux.

3. Du papier.

4. Un crayon, une gomme à effacer.