Les dallages (partie 2)

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété la fiche :

Les dallages

Attente(s)

E1. Décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure.

Contenu(s) d’apprentissage

E1.1 Décrire et classer des cylindres, des pyramides et des prismes en fonction de leurs propriétés géométriques, y compris la symétrie de rotation et le plan de symétrie.

Déroulement et directives

Un dallage, comme tu le sais déjà, est un recouvrement d’une surface à l’aide de figures géométriques, un peu comme un plancher recouvert de tuiles.

Dans la première activité de dallage, tu as appris ce qu’est un dallage et comment évaluer si un recouvrement était un dallage ou non. Cette fiche poussera tes connaissances encore plus loin en abordant l’importance des angles dans les dallages.

Ressources vidéos

Les dallages – Décomposition

Les dallages – Animation

Les frises et les dallages 

Les activités dans cette fiche sont tirées de la ressource Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Géométrie et sens de l’espace, 7e année, © CFORP, 2007, p.248-251.

Activité(s) d’apprentissage

Activité 1 – Les formes géométriques 

Avant de commencer à créer ton propre dallage, il est important que tu te souviennes des caractéristiques des dallages.

1. Un dallage doit recouvrir l’espace demandé sans laisser de trous et sans superposition.
2. Un dallage doit suivre un ordre particulier et préétabli.
3. Il existe deux types de dallages : les dallages réguliers et les dallages semi-réguliers. La différence est simple : tandis qu’un dallage régulier utilise des polygones congruents, un dallage semi-régulier utilise des polygones semblables.
4. Les points de rencontre des différentes figures dans un dallage contiennent toujours un angle complet, soient un angle de 360 degrés.

Remplis la fiche Angles des polygones réguliers. Rappelle-toi que toutes les figures comptent une somme d’angles de 360 degrés, avec l’exception d’un triangle, qui compte une somme d’angles de 180 degrés. Une fois terminé, vérifie ton travail à l’aide de la fiche Angles des polygones réguliers – Corrigé.

Activité 2 – Les dallages

Remplis la feuille Création d’un dallage. Cette activité te permettra de réfléchir au côté plus théorique des dallages. Une fois terminé, vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Activité 3 – Création d’un dallage

Tu as maintenant les connaissances nécessaires pour aller créer ton propre dallage! À l’aide de la ressource Polypad du site Mathigon.org, crée un exemple de dallage régulier et de dallage semi-régulier à ton goût. Bonne chance et amuse-toi!

Matériel

• Un ordinateur ou une tablette;
• Un crayon à mine;
• Une feuille de papier.