La probabilité dans les cartes

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété les fiches :

Les trois inséparables (cette semaine)

Est-ce possible? (cette semaine)

Attente(s)

B1. Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

D2. Décrire la probabilité que des évènements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

Contenu(s) d’apprentissage

B1.3 Lire, représenter, comparer et ordonner des nombres rationnels, y compris des fractions positives et négatives et des nombres décimaux jusqu’aux millièmes, dans divers contextes.

B1.4 Utiliser des fractions équivalentes pour réduire des fractions à leur plus simple expression, si nécessaire, dans divers contextes.

D2.2 Déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales que deux évènements indépendants se produisent et que
deux évènements dépendants se produisent.

Déroulement et directives

Tu as appris à calculer une probabilité l’an dernier. Cette fiche te permettra de te pratiquer afin de pouvoir bien mettre en pratique tes connaissances dans les fiches à venir.

Si tu as toujours des questions, voici quelques ressources qui pourront t’aider :

Vidéo : Les probabilités

Les probabilités

Les activités présentées dans cette fiche sont tirées de la ressource Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Traitement de données, Mathématiques, 7e année, CFORP, 2009, p. 106-110.

Activité(s) d’apprentissage

Étape 1 : La probabilité

En te servant du dé, réponds aux questions ci-dessous :

1. Combien y a-t-il de résultats possibles lorsqu’on lance un dé? (1, 2, 3, 4, 5 ou 6.)
2. Combien y a-t-il de possibilités d’obtenir un 5?
3. Quelle est la probabilité d’obtenir un 5?

Comme tu le sais déjà, les probabilités sont souvent inscrites en fraction. Il y a donc une probabilité de 1/6 d’obtenir un 5. En probabilité, pour écrire la probabilité, nous utilisons la formule suivante :

P (évènement) = nombre de résultats favorables/nombre total de résultats possibles.

Dans le cas de la probabilité, la réponse se trouve toujours entre 0 et 1. Plus la fraction se rapproche de 1, plus il est probable que ce soit favorable. Plus la probabilité est loin de 0, moins il est probable que le résultat soit favorable.

Étape 2 : Les cartes

À l’aide de la fiche Les chanceux et d’un jeu de cartes, calcul la probabilité de piger la/les carte(s) demandée(s). Rappel-toi que l’as représente le nombre 1 et que le roi, la reine et le valet ne sont pas des nombres, ils sont des figures.

Quand tu as terminé, réponds aux questions suivantes :

1. Lequel des évènements est le plus probable?
2. Lequel des évènements est le moins probable?
3. Est-il plus probable de tirer une figure quelconque que de tirer une dame rouge?

Par la suite, transforme les probabilités que tu as inscrites sur la fiche Les chanceux en pourcentages. Place ensuite les probabilités demandées et leurs pourcentages équivalents (arrondi à l’unité près) sur l’échelle de la probabilité.

Vérifie tes réponses à l’aide du corrigé.

Étape 3 : Pratique 

Complète l’activité Tirons! afin de consolider tes apprentissages. Quand tu as terminé, vérifie tes réponses à l’aide du corrigé.

Étape 4 : Va plus loin!

Réponds à la question ci-dessous :

Que peux-tu dire au sujet de la probabilité d’un évènement ?

Matériel

• Un dé (virtuel);
• Un jeu de cartes (virtuel);
• Un ordinateur ou une tablette;
• Un crayon à mine et une efface;
• Des feuilles de papier.