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Sujet

Sens de l'espace

Description

Au cours de cette activité d’apprentissage, tu détermineras des angles repères en vue d’estimer la mesure des angles.

Durée de travail estimée

2 périodes de 60 minutes

Prérequis

Avoir fait l’activité d’apprentissage Je trouve des angles

Attente(s)

Sens de la mesure :

E1 Décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure.

E2 Comparer, estimer et déterminer des mesures dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

Sens de la mesure :

E1.1 Reconnaître les propriétés géométriques des triangles et construire divers types de triangles en utilisant des mesures d’angles ou de côtés données.

E2.3 Comparer des angles et déterminer leurs tailles respectives en les superposant et en les mesurant au moyen d’unités de mesure non conventionnelles appropriées.

E2.4 Expliquer le fonctionnement d’un rapporteur d’angles et l’utiliser pour mesurer et construire des angles jusqu’à 180°, et se servir d’angles repères pour estimer la taille d’autres angles.

Déroulement et directives

Il n’est pas toujours possible d’avoir en main des outils pour mesurer des angles, mais il existe des méthodes d’estimation efficaces pour réussir à mesurer à l’aide d’angles repères. As-tu pensé à qu’est-ce que tu pourrais utiliser pour t’aider facilement à estimer?

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

  1. Place ton pouce et ton index de la main droite tel qu’il est présenté dans la fiche Les angles repères. À quel angle l’écart entre ton index et ton pouce te fait-il penser? On dirait que ton index et ton pouce forment un angle de 90°.
  2. Prends ta main gauche et écarte l’annulaire et l’auriculaire. Superpose tes mains de sorte que l’annulaire de la main gauche est sur l’index de la main droite, comme il est présenté dans la fiche Les angles repères. Que remarques-tu lorsque tu superposes tes deux mains? Ton auriculaire divise l’espace entre ton pouce et ton index en deux. L’angle formé par ton pouce et ton index est séparé en deux. Puisque l’auriculaire divise en deux parties plus ou moins égales l’espace entre le pouce et l’index, les angles formés représentent des angles d’environ 45°.
  3. Sors ton rapporteur maison que tu as fabriqué lors de l’activité d’apprentissage Je trouve des angles.
  4. Forme, à l’aide de ton rapporteur, un angle de 45° avec le plus de précision possible.
  5. Réfléchis à la raison pour laquelle tu crois que c’est un angle de 45°. L’angle de 45° est la moitié d’un angle de 90°.
  6. Aligne, côte à côte, les deux angles congrus de 45° que tu as créés. Que remarques-tu? Je remarque que les angles forment un angle de 90°.
  7. De quelle façon peux-tu former un angle de 30° si tu penses aux angles de 45° et de 90°? Forme à l’aide d’un rapporteur un angle de 30° avec le plus de précision possible et réfléchis à la raison pour laquelle tu crois que c’est un angle de 30°. Tu sais que 45 est la moitié de 90. Tu sais que 30 + 30 + 30 = 90. Si tu penses à tes doigts, tu dois former un angle plus petit que celui de 45°. L’espace entre ton index et ton pouce doit être divisé en 3 parties égales. L’angle de 30° est le tiers d’un angle de 90°. Si tu prends ton rapporteur, tu dois former un angle plus petit que celui de 45°. Si tu commences à 90°, tu peux trouver la moitié plus facilement. Par la suite, tu peux former un angle plus petit que 45°.
  8. Aligne, côte à côte, les trois angles congrus de 30° que tu as créés. Que remarques-tu? Tu remarques que les angles forment un angle de 90°.
  9. Refais l’exercice avec les angles de 60°, de 135° et de 150°. Réfléchis aux situations suivantes :
    • Un angle de 135° peut être formé en ajoutant un angle de 45° à un angle droit ou il peut être formé en enlevant un angle de 45° d’un angle de 180°.
    • En plus d’utiliser les rapporteurs, tu peux te servir du coin d’une feuille pour former l’angle droit et du coin d’une feuille pliée en deux pour former l’angle de 45°.
  10. Rends-toi à la fiche Les angles.
  11. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
  12. Exerce-toi davantage avec la fiche Je connais mes angles.
  13. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

© Tiré de CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5e année, Géométrie et sens de l’espace, édition révisée.

Matériel