Sujet
AlgèbreDescription
Au cours de cette activité, tu pourras résoudre des équations en trouvant la valeur d’une inconnue.
Durée de travail estimée
environ 90 minutesPrérequis
Avoir fait les activités d’apprentissage suivantes :
Attente(s)
Algèbre :
- C2. Démontrer sa compréhension des variables, des expressions, des égalités et des inégalités et mettre en application cette compréhension dans divers contextes.
Contenu(s) d’apprentissage
Algèbre :
- C2.1 Décrire des relations d’équivalence à l’aide de mots, d’expressions algébriques et de représentations visuelles, et établir les liens entre les représentations.
- C2.2 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels.
- C2.3 Résoudre des équations qui comprennent des nombres naturels jusqu’à 100, dans divers contextes, et vérifier les solutions.
Déroulement et directives
Cette activité portera sur les équations.
Qu’est-ce qu’une égalité? C’est lorsque c’est égal; par exemple, 4 + 1 = 5 est une égalité. Dans une égalité, ça prend le signe =.
Il existe plusieurs stratégies qui permettent à l’élève de trouver la valeur d’une inconnue et il est important de faire ressortir cette variété. Il importe cependant que l’élève utilise son sens du nombre en vue de déduire la valeur d’une inconnue sans nécessairement être obligé d’effectuer des calculs qui peuvent parfois être ardus.
Par exemple, pour trouver la valeur de l’inconnue dans l’équation 349 + 525 = 350 + , aucun calcul n’est vraiment nécessaire. En observant les nombres dans l’équation, il faut amener l’élève à déduire que = 524.
Activité(s) d’apprentissage
Étapes à suivre :
Partie 1 de la leçon
- Voici des exemples d’égalités :
- 5 + 3 = 8
- 6 + 6 + 6 = 5 + 6 + 7
- 5 + 6 = 4 + 7
- 4 x 5 = 5 x 4
- Il est important de remarquer que le signe d’égalité montre une relation entre deux quantités égales. Ce qu’il y a du côté gauche du signe = représente la même quantité que ce qu’il y a du côté droit du signe =. Une équation est une égalité contenant une inconnue (ou des variables). Voici des équations qui contiennent une inconnue :
-
- 5 + = 8
- + 6 + 6 = 5 + 6 + 7
- 5 + 6 = + 7
- 4 × 5 = × 4
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- Complète la Fiche Séries d’équations 1. Détermine la valeur des inconnues dans chacune des équations de la série A. Vérifie si l’égalité est vraie pour chacune des équations. Examine la série d’équations et écris des observations dans la section « Que remarques-tu? ».
- Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
- Par la suite, continue le travail avec la Série B et la Série C. Corrige-toi.
Partie 2 de la leçon
- Trouve la valeur de l’inconnue dans cette équation : 10 + 6 = + 5.
- Réfléchis à la stratégie que tu as utilisée pour trouver la valeur de l’inconnue. Peux-tu trouver plus qu’une stratégie pour trouver la valeur de l’inconnue?
- Complète maintenant la fiche Séries d’équations 2. Assure-toi de déterminer la valeur des inconnues pour chacune des équations de la série A. Vérifie que l’égalité est vraie pour chacune des équations.
- Examine la série d’équations et écris des observations dans la section « Que remarques-tu? ». Tu peux choisir de vérifier tes réponses de la série A avant de continuer le restant de ton travail.
- Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
Partie 3 de la leçon
- Exerce-toi davantage avec la fiche Équations.
- Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.