Les deux inséparables

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété les fiches :

Calculer des pourcentages

Exprimer une valeur sous forme de fraction, de nombre décimal et de pourcentage

Additionner et soustraire des fractions

Les pourcentages

Attente(s)

B1. Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

D1. Traiter, analyser et utiliser des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées dans divers contextes de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

B1.3 Lire, représenter, comparer et ordonner des nombres rationnels, y compris des fractions positives et négatives et des nombres décimaux jusqu’aux millièmes, dans divers contextes.

B1.4 Utiliser des fractions équivalentes pour réduire des fractions à leur plus simple expression, si nécessaire, dans divers contextes.

D1.1 Expliquer pourquoi des pourcentages sont utilisés pour représenter la distribution d’une variable provenant d’une population ou
d’un échantillon dans de grands ensembles de données, et en fournir des exemples.

Déroulement et directives

Comme mentionné dans l’activité Les pourcentages, les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages ont tous un rôle très important en statistique. Ils nous permettent de voir et de calculer une variété de taux, ainsi que de faire des généralisations sur une population donnée.

Dans cette activité, tu auras la chance de revoir et de retravailler les notions de fractions et de chiffres décimaux. Ces deux concepts mathématiques sont inséparables, et sont utilisés très souvent dans l’étude des données.

Les activités présentées dans cette fiche sont tirées de la ressource Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Traitement de données, Mathématiques, 7e année, CFORP, 2009, p. 81-87.

Activité(s) d’apprentissage

Étape 1 : Activation des connaissances

Avant de commencer les fiches d’activités de la journée, commence par transformer les nombres écrits ci-dessous en fractions et en chiffres décimaux.

• 8 dixièmes
• 37 centièmes
• 489 millièmes
• 4 millièmes
• 5 centièmes
• 101 millièmes

Rappelle-toi, quand tu fais la lecture d’un chiffre décimal comme 0,25, il est préférable de dire 25 centièmes au lieu de le lire zéro virgule 25. De la même façon, quand le chiffre est écrit en fraction (25/100), il est toujours préférable de le lire 25 centièmes au lieu de 25 sur 100.

Étape 2 : Les fractions et les chiffres décimaux 

Maintenant que tu as eu la chance de te remémorer, complète la feuille Liens entre les nombres décimaux et les fractions. Si tu as besoin d’un petit rappel concernant la valeur de position dans un nombre décimal, cette vidéo explique très bien les différentes positions et comment les nommer. Rappelle-toi, dans tous les cas sur cette fiche, le nombre décimal et la fraction représentent la même valeur.

Quand tu as terminé, vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Étape 3 : Convertir des fractions 

La prochaine étape est de convertir les fractions en nombre décimal. Afin de se faire, il est souvent recommandé d’utiliser la même démarche qu’on utilise lorsqu’on doit trouver une fraction équivalente. Révise ces notions en complétant la question 1 de la fiche Deux méthodes différentes. Ne corrige pas tes réponses tout de suite, tu feras les questions 2 et 3 à l’étape 4.

Étape 4 : Arrondir

En transformant tes fractions en chiffres décimaux, tu as sans doute remarqué que dans plusieurs cas, le nombre décimal que tu obtiens est très long. Par exemple, dans le cas de 5/11 (5 onzièmes), le nombre décimal que tu obtiens est périodique, c’est-à-dire que les chiffres qui suivent la virgule se répètent à l’infini. Afin d’avoir des résultats plus précis, nous employons la technique de l’arrondissement. La règle d’or quand on arrondit est qu’on veut avoir un chiffre facile à utiliser, tout en le gardant le plus long possible. On arrondit seulement si la valeur précise (exacte) n’est pas pertinente. Tu peux arrondir :

• à l’unité près (1, 435 435… devient 1)
• à la dixième près (1, 435 435… devient 1, 4)
• au centième près (1, 435 435… devient 1, 44)
• au millième près (1, 435 435… devient 1, 435)

Dans la troisième fiche de la période, la position à laquelle tu arrondiras te sera donnée. Dans la fiche On arrondit, tu as comme tâche d’arrondir un nombre décimal à la position demandée en te servant d’une droite numérique comme outil. Une fois terminé, applique ces connaissances en complétant les questions 2 et 3 de la fiche Deux méthodes différentes. Quand tu as terminé, vérifie tes réponses à l’aide du corrigé.

Va plus loin !

Dans quelle sorte de situation crois-tu qu’il est important de conserver un chiffre sans l’arrondir?

Matériel

• Un ordinateur ou une tablette;
• Des feuilles de papier ou un cahier d’écriture;
• Un crayon et une efface.