Évaluer des puissances

Durée de travail estimée

Prérequis

• Comprendre les exposants et la multiplication.
• Connaître la priorité des opérations (PEDMAS).

Attente(s)

B1. Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

B2. Utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

B1.1 Représenter et comparer des nombres naturels de 0 jusqu’à un milliard, y compris ceux exprimés sous forme développée à l’aide des puissances de 10, et décrire de quelles façons ils sont utilisés dans la vie quotidienne.

B2.7 Évaluer et représenter la multiplication répétée de nombres naturels en utilisant la notation exponentielle, dans divers contextes.

Déroulement et directives

Une puissance, ou un exposant, est une façon d’exprimer la multiplication répétée d’un facteur. Avant de commencer, consulte les ressources proposées. Il existe plusieurs règles sur la façon de bien utiliser les puissances, donc assure-toi de prendre des notes et de bien écouter ce qui est dit dans la vidéo.

Une fois que tu penses avoir maîtrisé les concepts, commence les deux activités du module.

Si jamais tu as plus de questions ou tu aimerais t’exercer, la page Web L’exponentiation est une excellente ressource.

Les activités dans cette fiche sont tirées de la ressource Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre, 7e année, © CFORP, 2007, p.24 et 119, et Un peu beaucoup de maths – 7^e année du CFORP (2018), p.85 à 99. 

Activité(s) d’apprentissage

Étape 1 – Avant de commencer l’activité de la leçon, commence par visionner la vidéo La notation exponentielle. Prends note que, dans la vidéo, le terme exposant est utilisé, tandis que nous utilisons le mot puissance; ces mots sont synonymes. 

Voici deux autres vidéos portant sur la façon d’évaluer une puissance. Ces vidéos montrent, une étape à la fois, la façon de procéder en présence de puissances (vidéo 1, vidéo 2). 

Exerce-toi et écris les multiplications ci-dessous sous forme de puissances :

1. 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 
2. 6 puissance 4

Étape 2 – Fais les exercices de l’activité Puissances. Une fois terminés, vérifie tes réponses à l’aide du corrigé. 

Étape 3 – Fais maintenant les exercices de l’activité Évaluer des puissances, en portant une attention particulière au triangle de Pascal. Tu peux consulter la page Web Triangle de Pascal si tu as des questions. 

Étape 4 – Une fois terminés, vérifie tes réponses au moyen de ta calculatrice. Tu peux confirmer tes réponses à l’aide du corrigé.

Matériel

• Un ordinateur ou une tablette afin de consulter les ressources proposées sur le Web
• Une feuille lignée et un crayon
• Une calculatrice pour vérifier tes réponses