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Sujet

Sens de l'espace

Description

Au cours de cette activité, tu découvriras les propriétés des angles complémentaires et supplémentaires. Tu pourras ensuite résoudre des problèmes de mesures des angles manquantes, chose que tout bon menuisier et toute bonne menuisière doit connaître.

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Durée de travail estimée

3 périodes de 45 minutes

Prérequis

Avoir complété les activités Les angles et L’inconnu et le concept d’égalité.

Contenus de 5e année :

  • E2.3. comparer des angles et déterminer leurs tailles respectives en les superposant et en les mesurant au moyen d’unités de mesure non conventionnelles appropriées.
  • E2.4. expliquer le fonctionnement d’un rapporteur d’angles et l’utiliser pour mesurer et construire des angles jusqu’à 180°, et se servir d’angles repères pour estimer la taille d’autres angles.

    Attente(s)

    E1. Raisonnement géométrique et spatial : décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure. 

     

    Contenu(s) d’apprentissage

    E2.2. utiliser un rapporteur pour mesurer et construire des angles jusqu’à 360° et indiquer la relation entre les angles mesurés dans le sens des aiguilles d’une montre et ceux mesurés dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.
    E2.3. utiliser les propriétés des angles supplémentaires, complémentaires, opposés ainsi que des angles intérieurs et extérieurs pour déterminer les mesures d’angles manquantes.

    Déroulement et directives

    Observe les angles de l’Exercice 1 – Des angles à découvrir. Pour compléter cet exercice, tu dois trouver l’angle manquant sans utiliser un rapporteur d’angles. Tu détiens déjà quelques éléments de réponse pour relever le défi. Les questions ci-dessous te permettront d’orienter ta démarche. 😉

    • Qu’est-ce qu’un angle plat? Quelle est la mesure d’un angle plat? Quels angles forment un angle plat?
    • Que signifie le petit carré dans le coin de l’angle? Quelle est la mesure d’un angle droit? Quels angles forment un angle droit?
    • Y a-t-il une autre façon de déduire la mesure de cet angle?
    • Quelle est la somme de la mesure des angles autour d’un point?

    Une fois que tu as terminé l’exercice, utilise un rapporteur d’angle pour vérifier tes réponses. Voici un petit-aide mémoire sur l’usage du rapporteur d’angles.

     

     

    En complétant le premier exercice, tu viens de découvrir quelques propriétés des angles complémentaires et supplémentaires. Complète ce référentiel en ajoutant les informations manquantes :

    • Des angles sont complémentaires lorsque la somme de leur mesure est égale à 90°.
    • Des angles sont supplémentaires lorsque la somme de leur mesure est égale à 180°.
    • Des angles autour d’un point forment un angle plein. La somme de leur mesure est égale à 360°.

     

    Activité(s) d’apprentissage

    Activité : Déduction

    Te souviens-tu du GRAND secret des triangles que tu as découvert dans l’activité Les angles? Petit indice : c’est la somme des angles d’un triangle. 🤭 Cette information te sera très utile pour compléter l’Exercice 2 – Déductions.

    Voici quelques-unes de tes connaissances antérieures essentielles pour compléter l’activité :

    • Les angles et leurs propriétés
    • Nommer les angles, ex. ∠EAB
    • Symbole de l’angle droit
    • Les côtés congrus
    • Les propriétés des polygones
    • Les propriétés des triangles
    • Trouver la valeur de l’inconnu

    Activité : Angles et polygones

    Il existe plusieurs façons de résoudre des problèmes mathématiques. Ce qui est le plus important est de pouvoir expliquer sa démarche. Dans le prochain exercice, tu devras bien expliquer la stratégie que tu as utilisée. N’hésite pas à utiliser les référentiels de géométrie, mais résiste à utiliser le rapporteur d’angle. Utilise cet outil à la toute fin seulement, pour vérifier tes réponses.

     

    © Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Géométrie et sens de l’espace, Module 1, CFORP, 2008, p. 139-152. 

    Matériel

    • Règle et rapporteur d’angle