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Nombres

Description

Tu maîtrises de plus en plus les décimaux. Tu peux additionner et soustraire des nombres décimaux, et même résoudre des problèmes. Cette activité te permettra d’approfondir tes connaissances des décimaux. Tu découvriras rapidement qu’il y a des régularités lorsqu’on multiplie un nombre naturel par 1 000; 100; 10; 1; 0,1; 0,01; et 0,001.

Durée de travail estimée

3 périodes de 30 à 45 minutes

Prérequis

Avoir complété la suite d’activités portant sur les décimaux, parties 1 à 4.

Attente(s)

B2. Sens des opérations : utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

B2.4. représenter et résoudre des problèmes relatifs à l’addition et à la soustraction de nombres naturels et de nombres décimaux, à l’aide d’estimations et d’algorithmes.
B2.7. représenter et résoudre des problèmes relatifs à la multiplication d’un nombre naturel à trois chiffres par un nombre décimal jusqu’aux dixièmes, à l’aide d’algorithmes.

Déroulement et directives

Tu veux probablement connaitre le GRAND secret de la multiplication des décimaux. 😮 Tout d’abord, il faudra explorer le résultat obtenu de la multiplication d’un nombre naturel par un nombre tel que 1 000, 100, 10, 1, 1 dixième, 1 centième et 1 millième. Tu verras… il y a une régularité!

Activité d’exploration

Tu auras besoin de ton matériel de base 10 et de l’activité d’exploration.

  1. Représente chaque multiplication des tableaux Exploration A et Exploration B à l’aide de matériel de base 10.
  2. Remplis les deux tableaux.
  3. Vérifie tes réponses à l’aide de la calculatrice.
    • Quelles régularités observes-tu dans le tableau Exploration A?
    • Quelles régularités observes-tu dans le tableau Exploration B?
  4. Remplis la fiche C’est pratique afin de bien visualiser le GRAND secret des régularités

Rappel : les étapes de résolutions de problème

Voici quelques astuces pour effectuer une multiplication d’un nombre naturel par un nombre décimal :

  1. Il faut toujours commencer par estimer la réponse. L’estimation permet de déterminer la valeur approximative de la réponse et de choisir un algorithme personnel de calcul.
  2. On peut représenter les nombres décimaux à l’aide de différents modèles :
    • le matériel concret (matériel de base 10) ou illustré (les grilles, la droite numérique);
    • les mots (p. ex., 4 groupes de 34 dixièmes);
    • les fractions décimales (p. ex., 4 × 34/10).
  3. On peut toujours déterminer le produit en simulant la situation à l’aide de matériel concret.
  4. Plusieurs stratégies de calcul permettent de déterminer le produit de nombres décimaux; il s’agit des mêmes stratégies utilisées pour déterminer le produit de nombres naturels :
    • l’addition répétée;
    • la décomposition des nombres pour déterminer des produits partiels.

⭐ Consulte cette fiche pour observer différentes stratégies que tu peux utiliser.

Activité(s) d’apprentissage

Exercice 1 – Le périmètre

  1. Complète cet exercice est appliquant les astuces mentionnées dans le rappel sur les étapes de résolution de problèmes
  2. Utilise différentes stratégies pour résoudre ce problème.
  3. Utilise le matériel à ta disposition :
  4. Laisse des traces de tes démarches.
  5. Vérifie tes réponses avec une calculatrice et tente d’expliquer les erreurs.

Exercice 2 – La salade de fruits

Le DÉFI ultime! 

Complète cet exercice Les nombres, on s’en sert en appliquant tes nouvelles connaissances. 🤯

Encore plus?

Mets en application tes nouvelles connaissances dans ton quotidien. Idée! 💡 Avec ton parent, dresse une liste d’achats pour l’épicerie. Consulte le site Internet de l’épicier de ton quartier afin de connaitre le prix des articles et estime quel sera le montant de la facture.

 

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, 6e année, Module 3 – Série 2, CFORP, 2008, p. 217-246. 

Matériel