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Sujet

Nombres, Données 

Description

Si tu joues à pile ou face avec une pièce de monnaie, il y a 1 chance sur 2 que tu obtiennes le côté face. On pourrait aussi dire que la probabilité est de 50 % ou de 5/10 ou de 2/4.

Tant de façons d’exprimer la même probabilité! Grâce à cette activité, tu apprendras la façon d’associer une fraction à un pourcentage tout en déterminant la probabilité d’un événement.

Durée de travail estimée

2 h 

Prérequis

Contenus d’apprentissage de 5e année :

  • utiliser des fractions pour exprimer la probabilité que des événements se produisent;
  • utiliser des stratégies de calcul mental pour multiplier des nombres naturels par 0,1 et 0,01 et estimer des sommes et des différences de nombres décimaux jusqu’aux centièmes, et expliquer les stratégies utilisées;
  • représenter et créer des rapports et des taux équivalents à l’aide d’une variété d’outils et de modèles, dans divers contextes.

Attente(s)

B1. Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

D2. Décrire la probabilité que des événements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

 

 

Contenu(s) d’apprentissage

B2.3 Utiliser des stratégies de calcul mental pour calculer des pourcentages de 1 %, de 5 %, de 10 %, de 15 %, de 25 % et de 50 % de nombres naturels, et expliquer les stratégies utilisées.

B2.12 Résoudre des problèmes comprenant des rapports, y compris des pourcentages et des taux, à l’aide d’outils et de stratégies appropriés.

D2.1 Utiliser des fractions, des nombres décimaux et des pourcentages pour exprimer la probabilité que des événements se produisent, la représenter sur une ligne de probabilité et s’appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.

D2.2 Déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales que deux événements indépendants se produisent.

Déroulement et directives

Tu as certainement déjà vu le symbole %. On utilise le pourcentage pour exprimer un rapport. On peut le voir sur un bulletin, sur les soldes en magasin ou même sur des produits laitiers. Le pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. On utilise donc le pourcentage pour exprimer des fractions équivalentes. Elles représentent les mêmes valeurs.

Visionne une vidéo pour bien comprendre la relation entre la fraction et le pourcentage.

Activité(s) d’apprentissage

Maintenant que tu comprends mieux les fractions, effectue l’exercice 1 En pourcentage.

  • Que remarques-tu du diagramme circulaire? Il est effectivement divisé en centièmes, c’est-à-dire qu’il est divisé en 100 sections égales.
  • Tu devras exprimer les probabilités en fraction simple, en fraction sur 100 et en pourcentage.

Activité supplémentaire : le dénombrement

    1. Grâce aux secteurs colorés des roues, effectue un dénombrement d’événements afin de vérifier les probabilités énoncées dans les tableaux.
    2. Pour ce faire, mets un trombone au centre du cercle et utilise la mine d’un crayon comme axe. Voilà! Tu as créé une « roue de fortune ».  😵
    3. Donne une chiquenaude (pichenette) au trombone et note le résultat obtenu dans le Tableau de dénombrement.
    4. Répète cette étape 20 fois en prenant soin d’écrire le résultat dans un tableau de dénombrement.
    5. Une fois le dénombrement terminé, remplis le tableau de façon à obtenir un pourcentage.
    6. As-tu obtenu les mêmes résultats? Comment expliques-tu cela?

 

Voici un jeu en ligne qui te permettra de trouver les équivalences entre des pourcentages, des fractions et des nombres décimaux.

 

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Traitement des données et probabilité – 6e année, Module 1, CFORP, 2008, p. 14-16. 

Matériel

  • crayons de couleur
  • trombones
  • feuille de dénombrement