Les probabilités – Partie 1

Durée de travail estimée

Attente(s)

D2. Décrire la probabilité que des événements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

Contenu(s) d’apprentissage

D2.1. Utiliser des fractions, des nombres décimaux et des pourcentages pour exprimer la probabilité que des événements se produisent, la représenter sur une ligne de probabilité et s’appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.

D2.2. Déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales que deux événements indépendants se produisent.

Déroulement et directives

À quoi sert les probabilités? 🤔 Découvre la réponse dans la vidéo.

certain, probable, impossible, etc. Que te disent ces mots? Dans quel contexte les utiliserais-tu? Que dirais-tu des probabilités des énoncés suivants :

1. Le mois de juillet vient tout de suite après le mois de mai.
2. Il va pleuvoir cette année.
3. Sarah peut tirer un cube rouge d’un sac contenant un cube rouge et un cube bleu.

Utilise l’Échelle des probabilités pour y placer les énoncées ci-dessus et ajoutes-y quelques-unes de tes idées.

Activité(s) d’apprentissage

Préparer l’activité

1. Sur le mur de ta chambre, installe une grande corde à la verticale et écris sur les papillons adhésifs les mots impossible et certain aux endroits appropriés.
2. Utilise maintenant les papillons adhésifs pour écrire 0 , 1/2 et 1.
   • Place-les sur l’échelle de probabilités, la valeur zéro représentant impossible.

Faire des prédictions

1. Demande à tes parents de cacher 10 objets similaires de couleurs différentes (cubes, boutons, blocs LEGO).
2. Le nombre 10 sera le dénominateur des fractions qui exprimeront les probabilités, puisque 10 est le nombre total d’objets dans la boîte.
3. En observant les objets dans la boîte, détermine la fraction que représente chacune des catégories; par exemple, s’il y a uniquement deux cubes jaunes, la probabilité de tirer un cube jaune sera de 2/10.
4. Écris, sur un papillon adhésif, une fraction pour chaque catégorie. Appose les cartons sur l’échelle des probabilités.
   • Que remarques-tu?
   • Es-tu en mesure de compléter la suite de fractions?
   • Quelles fractions se trouvent à côté des mots impossible et certain?
5. Demande à tes parents de valider ton échelle des probabilités avant de passer à la prochaine étape.

Dénombrer

1. Sur une feuille, dresse un tableau à deux colonnes. Dans la première colonne, tu écris les événements probables. La deuxième colonne servira au dénombrement. C’est là que tu vas noter les résultats de tes piges.
2. Tu devras faire 20 piges et, à chacune d’elles, tu devras faire un crochet selon le résultat obtenu.
3. Une fois que tu as terminé la vingtaine de piges, compte le nombre de crochets et exprime les résultats grâce à des fractions; par exemple, j’ai tiré 4 fois le bouton bleu sur 20 piges. La fraction est donc de 4/20.
   • Que remarques-tu?
   • Tes prévisions se sont-elles avérées exactes?
   • Comment expliques-tu ces différences?
4. Écris toutes les fractions que tu as obtenues sur des papillons adhésifs et place-les sur ton échelle de probabilités.
   • Que remarques-tu? Est-ce que certaines fractions différentes se trouvent au même endroit sur ton échelle? On les appelle les fractions équivalentes. Ce sont des fractions qui s’écrivent différemment, mais qui expriment la même valeur; par exemple, 1/2 = 5/10 = 10/20.

Exercice

Fais l’exercice Des cubes en boîte.

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Traitement des données et probabilité – 6e année, Module 1, CFORP, 2008, p. 118-133. 

Matériel

✓ cubes ou objets similaires de différentes couleurs (p. ex., des boutons ou des blocs LEGO)
✓ boîte
✓ papillons adhésifs
✓ grande corde
✓ affiche Échelle des probabilités
✓ feuille Des cubes en boîte