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Sujet

Sens de l'espace

Description

Les prochaines activités d’apprentissage te permettront de te familiariser avec les concepts du périmètre et de l’aire afin de pouvoir réaliser le défi de la chambre à coucher! 

Durée de travail estimée

2 périodes de 60 minutes

Prérequis

Avoir fait les activités d’apprentissage suivantes :

Attente(s)

Sens de l’espace :

  • E2  Comparer, estimer et déterminer des mesures dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

Sens de l’espace :

  • E2.1  Utiliser des unités de mesure métriques appropriées pour estimer et mesurer la longueur, l’aire, la masse et la capacité.
  • E2.5 Utiliser les relations entre l’aire des rectangles, des parallélogrammes et des triangles afin de développer des formules pour l’aire d’un parallélogramme et d’un triangle, et résoudre des problèmes connexes.
  • E2.6  Démontrer que des figures planes ayant la même aire peuvent avoir des périmètres différents et résoudre des problèmes connexes.

Déroulement et directives

Avant de débuter, revois les propriétés de quadrilatères tels que le rectangle, le parallélogramme et le trapèze en visionnant les vidéos suivantes :

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

Activité A :

  1. Voici un lien qui t’apportera à un géoplan virtuel. Tu seras maintenant en mesure de construire des quadrilatères.
  2. Premier défi sur le géoplan interactif :
    • le rectangle est un quadrilatère dont :
      – les quatre angles mesurent 90 o;
      – les côtés opposés sont isométriques.
    • crée deux rectangles différents;
    • détermine l’aire de chaque rectangle à l’aide des unités carrées du géoplan;
    • réfléchis à la façon dont tu as calculé l’aire des rectangles;
    • compare l’aire des deux rectangles.
  3. Deuxième défi sur le géoplan interactif :
    • le parallélogramme dégage certaines propriétés intéressantes :
      – Les angles opposés sont isométriques;
      – Les angles consécutifs sont supplémentaires;
      – Les côtés opposés sont isométriques;
      – Les diagonales se coupent en leur milieu.
    • crée deux parallélogrammes différents;
    • détermine l’aire de chaque parallélogramme à l’aide des unités carrées du géoplan;
    • réfléchis à la façon dont tu as calculé l’aire des parallélogrammes;
    • compare l’aire des deux parallélogrammes.
  4. Réfléchis à la question suivante :
    • Est-il plus facile de déterminer l’aire du rectangle ou l’aire du parallélogramme? Pourquoi?
  5. Reprends la même démarche pour créer un trapèze. Le trapèze est un quadrilatère ayant une paire de côtés opposés appelés « bases » qui sont parallèles.
  6. Réfléchis à la question suivante :
    • Est-il plus facile de déterminer l’aire d’un rectangle, l’aire du parallélogramme ou l’aire d’un trapèze? Pourquoi?
  7. Il est important de réaliser que :
    • lorsqu’on mesure la surface de certaines figures à l’aide d’unités carrées, il n’est pas toujours possible de la couvrir avec des carrés;
    • parfois, il peut y avoir des parties de carrées;
    • c’est plus facile de compter les carrés entiers avant de compter les parties de carrés;
    • il faut grouper des parties de carrés pour obtenir d’autres unités carrées;
    • il n’est pas toujours facile de déterminer l’aire de certaines figures, car on ne connaît pas exactement le nombre de parties de carrés requises pour former d’autres unités carrées.

Activité B :

  1. Rends-toi à la fiche C’est mesurable! afin de faire l’activité.
  2. Réfléchis aux questions suivantes lorsque tu fais ta fiche :
    • De quelle façon as-tu calculé l’aire des figures?
    • As-tu d’abord compté le nombre de carrés entiers?
    • Est-ce que deux parties forment un centimètre carré?
    • Combien de parties dois-tu grouper pour que ce soit environ 1 cm2?
    • Quelles traces peux-tu laisser pour expliquer la façon dont tu as compté les cm2?
    • A-t-il été facile de déterminer l’aire de ces figures? Pourquoi?
    • L’aire des figures est-elle exacte? Pourquoi?
  3. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
  4. Exerce-toi davantage avec la fiche « Drôles de figures! ».
  5. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

© Tiré de CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5e année, Numération et sens du nombre, Module 2 – Opérations sur mesure.

Matériel