Bandes de fractions

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir fait l’activité d’apprentissage Fractions

Attente(s)

Nombres :

• B1. Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.
• B2. Utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

Nombres :

• B1.3 Représenter des fractions équivalentes à partir des demis jusqu’aux douzièmes, y compris des fractions impropres et des nombres fractionnaires, à l’aide d’outils appropriés, dans divers contextes.
• B1.4 Comparer et ordonner des fractions à partir des demis jusqu’aux douzièmes, y compris des fractions impropres et des nombres fractionnaires, dans divers contextes.
• B2.5 Additionner et soustraire des fractions ayant des dénominateurs communs, dans divers contextes.

Déroulement et directives

Amuse-toi à créer des bandes de fractions que tu pourras utiliser dans les prochaines activités.  Ces bandes seront de différentes couleurs et représenteront les fractions 1/2, 1/4 et 1/8.

Avant de débuter l’activité d’apprentissage, je t’invite à regarder les deux vidéos suivantes :

• Comparaison de fractions
• Comparer et ordonner des fractions – droite numérique

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

Partie 1 de la leçon :

1. Consulte les trois défis de la fiche Défi fractions.
2. Choisis un des défis. Pour le défi A, tu peux utiliser du matériel concret. Pour le défi B, tu auras besoin de la fiche 36 objets, pour le défi C, tu auras besoin de la fiche Hexagones.
3. Vérifie ton défi à l’aide du corrigé.

Partie 2 de la leçon :

1. Il sera important de suivre les directives suivantes afin de créer tes bandes de fractions :
   • la bande orange sera l’entier (1);
   • la bande rose sera 1/2;
   • la bande bleue sera 1/4;
   • la bande verte sera 1/8.
2. Fractionne la bande de papier rose en demis en la pliant en parties équivalentes.
3. Écris, sur chaque partie, la fraction qu’elle représente.
4. Découpe chaque partie sur la ligne de pliage.
5. Remets les deux demis dans ton sac de plastique.
6. Refais la même démarche pour fractionner la bande de papier bleue en quarts et la bande de papier verte en huitièmes.
7. Sors de ton sac une bande représentant 1/2, une bande représentant 1/4 et une bande représentant 1/8, puis mets-les en ordre décroissant sur ta table.
8. Réfléchis aux questions suivantes :
   • Que remarques-tu lorsque tu compares le numérateur de chaque fraction? Le numérateur est toujours 1.
     
   • Que remarques-tu lorsque tu compares le dénominateur de chaque fraction? Le dénominateur change.
   • En combien de parties la bande rose a-t-elle été fractionnée pour obtenir 1/2? Elle a été fractionnée en deux parties équivalentes.
   • En combien de parties la bande bleue a-t-elle été fractionnée pour obtenir 1/4? Elle a été fractionnée en quatre parties équivalentes.
   • En combien de parties la bande verte a-t-elle été fractionnée pour obtenir 1/8? Elle a été fractionnée en huit parties équivalentes.
   • Que remarques-tu lorsque tu compares ces bandes? Je remarque que plus la bande est fractionnée, plus les parties découpées sont petites.
   • Que remarques-tu lorsque tu compares la longueur des bandes fractionnées et leur dénominateur? Je remarque que plus le dénominateur est grand, plus les parties découpées sont petites.
9. Regarde les fractions suivantes. Quel symbole utiliseras-tu? Est-ce plus petit que (<), plus grand que (>) ou égal (=)?
   • 1/2 et 1/4
   • 1/8 et 1/4
   • 1/8 et 1/2
10. Vérifie ton travail.
    • 1/2 > 1/4
    • 1/8 < 1/4
    • 1/8 < 1/2
11. Colle un ruban-cache sur ta table pour créer une droite numérique.
12. Avec le marqueur, écris 0 à l’extrémité gauche du ruban-cache. Aligne ta bande unité (bande orange) sur la droite numérique et écris 1 sur la droite, à l’endroit approprié.
13. Aligne ta bande 1/2 sur la droite numérique et écris 1/2 sur la droite, à l’endroit approprié.
14. Reprends la démarche pour les bandes 1/4 et 1/8.
15. Utilise ta bande pour ajouter, sur la droite numérique, les fractions 2/4, 3/4, 4/4, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8 et 2/2.
16. Prends trois nouvelles bandes de couleurs différentes : mauve (tiers), jaune (sixièmes), blanche (douzièmes).
17. Compare les fractions obtenues aux autres fractions de la trousse et ajoute tes fractions sur ta droite numérique.
18. Situe 2/6 et 5/6. Justifie la position que tu as choisie.
19. Prends les deux dernières bandes : verte foncée (cinquièmes) et rose foncée (dixièmes). Refais la même démarche avec ces bandes pour créer des cinquièmes et des dixièmes.

Partie 3 de la leçon :

1. Remplis la fiche Par la bande. Utilise les bandes ou ta droite numérique pour t’aider à voir les fractions.
2. Réfléchis aux questions suivantes :
   • Qu’as-tu remarqué au sujet de la comparaison de fractions qui ont un même dénominateur? Lorsque le dénominateur est le même, on compare des bandes de même grosseur; plus le numérateur est grand, plus on a de bandes et plus la fraction est grande.
   • Qu’as-tu remarqué au sujet de la comparaison de fractions qui ont un même numérateur? Lorsque le numérateur est le même et que le dénominateur est différent, on compare le même nombre de bandes, mais elles ne sont pas toutes de la même longueur. Lorsque le numérateur est le même, plus le dénominateur est grand, plus les bandes sont petites et plus la fraction est petite.
3. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
4. Exerce-toi davantage avec la fiche Comparaison.
5. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Pour aller plus loin…

• Choisis deux fractions parmi les suivantes : 1/4, 1/3, 3/4 et 2/3. Énumère, dans ton journal de mathématiques, des ressemblances et des différences entre les deux fractions que tu as choisies.

© CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5^e année, Numération et sens du nombre, Module 3 – De part et d’autres.

Matériel

• feuilles blanches
• feuilles de 9 couleurs différentes : rose, bleu, vert, mauve, jaune, blanc, vert foncé et rose foncé
• sac de plastique (Ziploc)
• ruban cache
• marqueur