Dans les aires!

Durée de travail estimée

Attente(s)

E2. Sens de la mesure : 

• Comparer, estimer et déterminer des mesures dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

Déroulement et directives

Tu viens d’obtenir un nouveau bureau de travail, et pour protéger sa surface, tu aimerais le couvrir d’un carton rigide.

• Sais-tu comment calculer la surface d’un objet ou d’une figure pour obtenir des mesures plus précises?

Allons voir!

© Les mathématiques … Un peu, beaucoup, à la folie! Module 2 – Je mesure, je multiplie et je divise, 4e année, CFORP 2007.

Activité(s) d’apprentissage

As-tu déjà fait voler un cerf-volant? Était-ce facile de le faire voler? Tout dépend du vent et de la forme du cerf-volant, n’est-ce pas? Il y a plusieurs types de cerf-volants: certains sont faits pour des débutants, alors que d’autres, pour des experts. C’est la raison pour laquelle ils varient en grosseurs et en formes.

1. Ouvre la fiche « Cerfs-volants en forme » (© CFORP, Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Module 2 – Série 1, Activité 1, p. 49).

• Quelles formes ont ces cerfs-volants? Discutes-en avec ton parent.

2. Ouvre la fiche « Figures A et B » (© CFORP, Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Module 2 – Série 1, Activité 1, pp. 51-52).

• Ces figures représentent deux formes de cerfs-volants différentes. Selon toi, laquelle des figures est la plus grande? Explique ta réponse.
• Comment pourrais-tu déterminer laquelle est la plus grande?

3. À l’aide des mosaïques, recouvre:

• la figure A avec les triangles;
• la figure B avec les carrés.

4. Selon les résultats que tu as obtenus:

• Quelle figure est la plus grande?
• Comment le sais-tu?
• Était-ce facile de couvrir la surface avec des triangles? Explique ta réponse.

À retenir:

• Pour mesurer la surface d’une figure, on peut utiliser une unité qui a la forme d’un carré.
• Il faut recouvrir cette figure sans laisser d’espaces vides.
• On utilise le mot « aire » pour décrire la mesure d’une surface.
• Pour comparer deux figures, il faut utiliser la même unité de mesure.

5- Ouvre la fiche « Grilles utiles » (© CFORP, Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Module 2 – Série 1, Activité 1, p. 50).

. Il serait préférable que ces grilles soient sur transparents, mais s’il est impossible, à l’aide de ruban cache, colle les figures A et B sur une fenêtre. Laisse de l’espace pour laisser passer les grilles sous ces figures.

• Que vois-tu sur cette grille?
• Prends ta règle pour mesurer la longueur de chaque côté d’un petit carré.
• Combien mesure chaque côté? (1cm)

À retenir:

• Puisque chaque côté du petit carré mesure 1 cm, on dit que chaque carré représente un centimètre carré.
• Le centimètre carré est une unité qui nous permet de mesurer la surface d’une figure, c’est-à-dire de déterminer son aire.
• Un centimètre carré est un carré dont les côtés mesurent un centimètre.
• cm² est la façon d’écrire centimètre carré à l’aide de symboles.
• Combien y a-t-il de cm² sur cette grille? Comment les as-tu comptés? Explique ta réponse à ton parent.
• Peut-on dire que cette grille a une aire de 100 cm²? (Oui, car il y a 100 cm² qui la recouvrent.)

AIRE

• L’aire d’une surface est un nombre. C’est le nombre de petits carrés nécessaires pour recouvrir la surface d’une figure ou d’un objet. L’aire nous permet de comparer des surfaces. Elle nous indique si une surface est plus grande ou plus petite qu’une autre ou si elles ont le même aire.

Comment pourrais-tu utiliser cette grille pour déterminer l’aire des figures A et B?

• Si tu utilises des cm² pour déterminer l’aire de chaque figure, peux-tu déterminer avec exactitude celle qui est la plus grande? Pourquoi?
• Détermine l’aire des deux figures en superposant la grille transparente sur elles et en comptant le nombre de cm² qui les recouvrent.
• Laisse des traces de tes calculs.
• Montre ta réponse à ton parent.

6. Ouvre la fiche « Stratégies » (© CFORP, Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! Numération et sens du nombre/Mesure, Module 2 – Série 1, Activité 1, p. 56) pour comparer tes réponses.

À retenir:

• L’aire est le nombre de petits carrés qui recouvrent une figure.
• L’aire permet de comparer des surfaces.
• L’aire nous indique si une surface est plus grande ou plus petite qu’une autre ou si elles ont la même aire.
• L’aire est la mesure d’une surface.

7. Ouvre la fiche « Des aires différentes » (© CFORP, Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! Numération et sens du nombre/Mesure, Module 2 – Série 1, Activité 1, pp. 53-54) et vérifie tes réponses à l’aide du corrigé (© CFORP, Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! Numération et sens du nombre/Mesure, Module 2 – Série 1, Activité 1, p. 55).

• Pour trouver l’aire dans les exercices 2 et 3, tu as fait des multiplications. Tu as peut-être conclu que pour trouver l’aire d’une surface, il suffit de mesurer la longueur x la largeur. Selon l’unité de mesure que tu as utilisée, tu auras une réponse, soit en cm², en m², en km², etc.

8- Pour terminer, visionne cette capsule vidéo sur l‘aire. Elle te permettra une bonne révision de tout tes apprentissages.

Et voilà! Tu sais maintenant comment mesurer la surface de ton bureau de travail pour le couvrir efficacement.

Amuse-toi bien! 🙂

Matériel

• règle graduée
• papier/crayon
• sac de plastique
• mosaïques géométriques (70 triangles, 40 carrés)

(Si tu n’as pas de mosaïques, tu peux en fabriquer sur du carton.)