Algèbre : Représenter une inégalité graphiquement

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété les fiches :

Résoudre des équations algébriques

Le plan cartésien (partie 1)

Attente(s)

C2. Démontrer sa compréhension des variables, des expressions, des égalités et des inégalités et mettre en application cette compréhension dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

C2.1 Additionner et soustraire des monômes du premier degré comprenant des nombres naturels, à l’aide d’outils.

C2.4 Résoudre des inégalités qui comprennent des termes multiples et des nombres naturels, et vérifier et présenter les solutions à l’aide de modèles et de représentations graphiques.

Déroulement et directives

Une des meilleures stratégies pour évaluer les inégalités est de les mettre dans un plan cartésien, ou sur une droite numérique. Ceci te permettra de voir la progression des valeurs, et t’aidera à faire des généralisations des valeurs possibles pour chaque variable.

La solution d’une inégalité qui a une variable, telle que 2x + 3 < 9, peut être représentée graphiquement sur une droite numérique.

La solution pour une inégalité qui a deux variables, telles que x + y < 4, peut être représentée graphiquement sur un plan cartésien.

Les ressources et activités présentées dans cette fiche sont tirées de la ressource Un peu beaucoup de maths- Minileçons et activités supplémentaires- Modélisation et algèbre- 7e année, CFORP (2018), p. 287-297.

Activité(s) d’apprentissage

Avant de commencer à illustrer les différentes inégalités de la période, commence par visionner les ressources ci-dessous. Celles-ci te permettront d’en apprendre un peu plus sur les étapes à suivre afin de représenter une inégalité.

Alloprof – La représentation des inéquations dans un plan cartésien

Vidéo – Placer une inéquation dans un plan cartésien

Vidéo – Tracer des inéquations dans le plan

Ta tâche aujourd’hui sera de résoudre les situations dans le document Représenter une inégalité – Situations de la vie courante à l’aide d’une règle, d’une table des valeurs et d’une représentation graphique (plan cartésien). Assure-toi que les données de la table de valeurs et celles de la représentation graphique soient toujours identiques même si la règle de l’inégalité est exprimée de différentes façons.

Rappelle-toi qu’un graphique doit comprendre les éléments suivants :
• un titre;
• des axes gradués (à intervalles réguliers, vis-à-vis des lignes);
• des axes comportant des titres;
• des lettres au bout des axes pour représenter les variables;
• les points de la table de valeurs (les paires de données ou les coordonnées);
• les points reliés ou non selon le contexte ou la situation.

Tu peux faire tes graphiques sur une feuille quadrillée, dans Excel ou Sheets ou même sur la ressource PolyPad de Mathigon. Il y a un modèle de papier graphique dans les documents de cette activité.

Lorsque tu as terminé les activités, vérifie tes réponses à l’aide du corrigé.

Matériel

• Un ordinateur;
• Une règle;
• Un crayon à mine et une efface;
• Des crayons de couleurs;
• Du papier quadrillé.