Représenter des nombres inférieurs à 101

Durée de travail estimée

Attente(s)

B1. Sens du nombre  

Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

B1.1 

Lire, représenter, composer et décomposer les nombres naturels de 0 jusqu’à 100, à l’aide d’outils et de stratégies appropriés, et décrire de quelles façons ils sont utilisés dans la vie quotidienne.

Déroulement et directives

Que représentent les nombres pour toi? Discutes-en avec tes parents.

• Explique leur importance dans la vie de tous les jours. Donne des exemples.

On se fait souvent une représentation mentale d’une quantité, c’est-à-dire une image dans notre tête pour se représenter un nombre. Lis les exemples ci-dessous pour mieux comprendre.

Situation 1 :

Tu as 9 ou 10 ans. Une nouvelle famille déménage dans la maison voisine de la tienne. Il paraît que cette famille compte deux enfants : un garçon et une fille. Tu es vraiment heureuse ou heureux de pouvoir compter une amie ou un ami de plus dans ton groupe. Au moment du déménagement, tu remarques que les enfants que tu croyais de ton âge ont 17 et 19 ans.

• Quels mots te faisaient croire que ces enfants auraient pu avoir ton âge? (enfants, garçon, fille)

Tu t’étais fait une image mentale d’un nombre en particulier. Les nombres 17 et 19 changent totalement l’image que tu t’étais faite au départ.

Situation 2 :

Voici un nombre : 14

• Peux-tu dire que ce nombre représente beaucoup ou peu?
• Pourquoi est-ce difficile de répondre à la question précédente?

Évidemment, il faut placer le nombre dans un contexte.

• Si j’ai 14 $ dans ma tirelire pour m’acheter une bicyclette, c’est peu.
• Par contre, si 14 est le nombre de mes frères et sœurs, tu vas sourciller d’étonnement, n’est-ce pas?

Situation 3 :

Cent (100) personnes assistent à un événement. Selon toi, est-ce beaucoup? Tout dépend du contexte, n’est-ce pas?

• 100 personnes assistent à ton anniversaire dans ta cour arrière.
• 100 personnes assistent au match de hockey des Sénateurs contre les Maple Leaf.

Dans quelle situation le nombre 100 représente-t-il une grande quantité? une petite quantité?

Comme te le montrent ces exemples, sans contexte, il est difficile de préciser si une quantité représente peu ou beaucoup. Les nombres dans leur contexte apportent une précision que des termes tels que peu, beaucoup, quelques et plus ne donnent pas.

Avant de passer aux activités, amuse-toi avec une amie ou un ami ou un membre de ta famille en lui demandant d’expliquer comment le nombre que tu vas lui donner peut représenter une petite ou une grande quantité. Inspire-toi des exemples ci-dessus.

Activité(s) d’apprentissage

Tu viens de voir qu’il est très difficile, voire presque impossible, de se représenter la quantité d’un nombre sans contexte.

1. Si l’on te posait la question suivante : Qu’est-ce qu’un nombre?

Que répondrais-tu? Explique ta réponse.

Le nombre est représenté par des chiffres. Il exprime une valeur pouvant représenter des grandeurs, des quantités, des positions, etc. Il peut être pair, impair, décimal, entier, cardinal, ordinal, premier, etc. 

2. Que veut-on dire par « valeur de position »? Explique ta réponse.

La valeur de position est la valeur d’un chiffre faisant partie d’un nombre. Elle dépend de la position ou de la place du chiffre dans le nombre. Chaque position correspond à une valeur 10 fois supérieure à celle de la position à sa droite; par exemple, dans le nombre 5 473, 9, le chiffre 5 est à la position des milliers et représente 5 000; le chiffre 4 est à la position des centaines et représente 400; le chiffre 7 est à la position des dizaines et représente 70; le chiffre 3 est à la position des unités et représente 3; et le chiffre 9 est à la position des dixièmes et représente neuf dixièmes.

3. Que veut dire « décomposer un nombre »? Explique ta réponse.

Décomposer un nombre veut dire le représenter sous la forme d’une somme (addition) ou d’un produit (multiplication). Voici des exemples :

• 100 = 5 x 20 
• 87 =  80 + 7
• 34 = (3 x 10) + (2 x 2) 

4. Ouvre maintenant le document Représenter des nombres inférieurs à 101 et poursuis l’activité.

Amuse-toi bien!

Sources :

Papier quadrillé : © Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Annexe 1, CFORP, 2007, p. 362.

Des nombres sous différentes formes : © Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Module 1, Série 1, CFORP, 2007, p. 52-53.

Des nombres sous différentes formes – Corrigé : © Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Module 1, Série 1, CFORP, 2007, p. 54.

Différentes représentations : © Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Module 1, Série 1, CFORP, 2007, p. 55.

Différentes représentations – Corrigé : © Les mathématiques … un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, 4e année, Module 1, Série 1, CFORP, 2007, p. 56.

Matériel

• crayons
• feuilles blanches
• feuilles quadrillées (à télécharger)