Multiplier une fraction par un nombre naturel

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété les activités suivantes :

1. Les fractions représentées
2. Jeu – les fractions équivalentes
3. Additionner et soustraire des fractions

Attente(s)

B2. Sens des opérations : utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

• B2.1. utiliser les propriétés des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comportant des nombres naturels, des nombres décimaux, des fractions, des rapports, des taux, et des pourcentages, y compris des problèmes à plusieurs étapes ou plusieurs opérations.
• B2.9. multiplier des nombres naturels par des fractions propres, à l’aide d’outils et de stratégies appropriés.

Déroulement et directives

Amorce

Plusieurs ont déjà vécu le problème mentionné ci-haut. Comment déterminer la quantité de pizza à commander alors que je connais seulement la quantité que chacun aimerait manger?

J’ai reçu trois amis à souper. Nous avons mangé ½ pizza chacun. Quelle quantité de pizza avons-nous mangée en tout? 🍕

Quelle stratégie de calcul as-tu utilisée pour trouver la réponse?

• As-tu dessiné des pizzas?
• As-tu additionné pour multiplier?
• As-tu utilisé une droite numérique?

Observe les stratégies proposées dans ce référentiel. Tu pourras en utiliser plusieurs lors des prochains exercices.

Activité(s) d’apprentissage

Activité 1  – Groupes

1. Complète l’exercice Groupes en utilisant les stratégies que tu connais bien.
2. Il te faudra représenter tes réponses avec des calculs, des représentations et des mots.
3. N’hésite pas à utiliser du matériel concret pour résoudre les problèmes.
4. Laisse les traces de tes démarches
5. Voici quelques questions qui pourront te guider :
   • Qu’as-tu fait pour déterminer le nombre d’élèves qui portent une tuque?
   • Que cherchais-tu en divisant 24 par 2?
   • Peut-on dire que tu cherchais « la moitié d’un groupe de 24 »?
   • L’expression « groupe de » correspond à quelle opération?
   • Comment peut-on écrire, de façon symbolique, « la moitié de »?
   • Qu’as-tu fait pour déterminer le nombre d’élèves qui portent un foulard?
   • Comment peut-on noter symboliquement « le tiers d’un groupe de 24 est égal à 8 »?

Autres activités à compléter :

1. Activité 2 – Multiplications
   • Ce tableau te permettra de visualiser qu’il existe différentes façons de représenter des groupes.
2. Activité 3 – Tableaux
   • Cet exercice est une bonne révision des derniers éléments que tu viens d’apprendre.

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, Module 2 – Série 2, CFORP, 2008, p. 280-287. 

© Un peu beaucoup de maths, Concepts mathématiques, Numération et sens du nombre, 6e année, pages 41 et 42.

Matériel

Voici un site où tu trouveras des bandes de fractions virtuelles, exactement comme celles que l’on trouve à l’école. Il est à noter que l’option « Ouvrir » ne fonctionne plus. Tu dois choisir l’option de télécharger le logiciel sur ton ordinateur ou d’ajouter l’application sur ton compte.