Grilles représentant des nombres décimaux

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir fait les activités d’apprentissage suivantes :

• Comparer et ordonner des fractions à partir des demis jusqu’aux douzièmes
• Représenter et comparer des nombres fractionnaires et des fractions
• Problèmes de fractions
• Fractions impropres et nombres fractionnaires
• Représenter, comparer et arrondir des nombres décimaux
• Des fractions décimales aux nombres décimaux au moyen de matériel de base 10
• Exploration des dixièmes et des centièmes à l’aide de matériel de base 10

Attente(s)

Nombres :

• B1. Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.
• B2. Utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

Nombres :

• B1.5 Lire, représenter, comparer et ordonner des nombres décimaux jusqu’aux centièmes, dans divers contextes.
• B2.1 Utiliser les propriétés des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comprenant des nombres naturels et des nombres décimaux, y compris des problèmes nécessitant plus d’une opération, et vérifier la vraisemblance des calculs.
• B2.4 Représenter et résoudre des problèmes relatifs à l’addition de nombres naturels dont la somme est égale ou inférieure à 100 000 et à la soustraction de nombres naturels égaux ou inférieurs à 100 000, et l’addition et la soustraction de nombres décimaux jusqu’aux centièmes, à l’aide d’outils et de stratégies appropriés, et d’algorithmes.
• B2.5 Additionner et soustraire des fractions ayant des dénominateurs communs, dans divers contextes.

Déroulement et directives

Au cours de cette activité, tu représenteras des fractions et des nombres décimaux à l’aide de grilles.

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

Partie 1 de la leçon

1. Rends-toi à la fiche Grilles. Chaque grille représente 1.
2. Décris la grille que tu vois.
3. Colorie les quatre premières bandes (4 dixièmes et 40 centièmes) dans chacune des deux grilles de la fiche Grilles.
4. Réfléchis aux questions suivantes :
   • Que remarques-tu lorsque tu observes les parties coloriées dans chacune des grilles? Dans chacune des grilles, on a colorié la même quantité.
   • Comment peux-tu décrire la partie coloriée dans la première grille à l’aide de mots, d’une fraction et d’un nombre décimal? C’est quatre dixièmes, 4/10 ou 0,4.
   • Comment peux-tu décrire la partie coloriée dans la seconde grille à l’aide de mots, d’une fraction et d’un nombre décimal? C’est 40 centièmes, 40/100 ou 0,40.
   • Peut-on dire que 0,4 = 0,40?  Pourquoi? Oui, 0,4 = 0,40 parce que les deux nombres représentent la même quantité.
   • Si tu observes la première grille, de quelle façon pourrais-tu représenter la partie coloriée à l’aide d’une addition? Voici des exemples de réponses possibles :
     • 0,2 + 0,2 = 0,4;
     • 1/10 + 3/10 = 4/10;
     • 0,1 + 0,3 = 0,4;
     • deux dixièmes plus deux dixièmes égalent quatre dixièmes.
   • Si tu observes la première grille, de quelle façon peux-tu représenter la partie coloriée à l’aide d’une soustraction? Voici des exemples de réponses possibles :
     • 1 – 0,6 = 0,4;
     • 10/10 − 6/10 = 4/10;
     • 0,5 – 0,1 = 0,4;
     • un moins six dixièmes égale quatre dixièmes
5. Réfléchis aux mêmes questions pour la grille des centièmes.

Notes importantes :

Il est important que tu réalises que :

• les parties coloriées de chacune des grilles représentent la même quantité;
• l’on peut représenter cette quantité à l’aide de mots, de nombres décimaux et de fractions;
• l’on peut représenter une même quantité à l’aide de dixièmes et de centièmes;
• 0,4 = 0,40;
• l’on peut aussi représenter les parties coloriées dans une grille à l’aide d’une addition ou d’une soustraction;
• toutes les fractions, les nombres décimaux et les égalités écrites constituent différentes représentations d’une même quantité.

Partie 2 de la leçon

1. Rends-toi à la fiche Différentes représentations d’un nombre.
2. Ajoute des représentations différentes.
3. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Partie 3 de la leçon

1. Assure-toi d’avoir un partenaire avant de t’installer pour jouer le jeu.
2. Le but du jeu Et de deux est de former des nombres décimaux dont la somme se rapproche le plus possible de 2.
3. Rends-toi à la fiche Et de deux – Règles du jeu pour lire les règles. Partage les règles avec ton partenaire.
4. Tu auras également besoin de la fiche Et de deux – Plateau de jeu.
5. Exerce-toi davantage avec la fiche Des nombres décimaux.
6. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Pour aller plus loin…

• Représente de différentes façons le nombre 0,9 dans ton journal de mathématiques.
• Joue le jeu Et de deux avec différentes personnes.

© CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5^e année, Numération et sens du nombre, Module 3 – De part et d’autres.

Matériel

• crayons de couleur
• paquets de cartes à jouer