Qu’est-ce qu’une relation?

Durée de travail estimée

Attente(s)

C1. Reconnaître, décrire, prolonger et créer une variété de suites, y compris des suites trouvées dans la vie quotidienne, et faire des prédictions à leur sujet.

Contenu(s) d’apprentissage

C1.1 Reconnaître et comparer une variété de suites à motif répété, de suites croissantes et de suites décroissantes, y compris des suites trouvées dans la vie quotidienne, et comparer des suites croissantes linéaires et des suites décroissantes selon leurs taux constants et leurs valeurs initiales.

C1.2 Créer des suites à motif répété, des suites croissantes et des suites décroissantes comprenant des nombres rationnels, à l’aide d’une variété de représentations, y compris des expressions algébriques et des équations pour les suites croissantes et décroissantes linéaires, et établir des liens entre les différentes représentations.

Déroulement et directives

1. Qu’est-ce qu’une relation?

En complétant les activités de cette fiche et des prochaines, tu comprendras davantage ce qu’est une relation ainsi que comment on la représente en mathématiques. 

Dès qu’il y a un lien entre deux éléments, événements ou situations, il y a une relation. Il y a une relation, par exemple, entre le nombre d’heures de travail et le salaire, ou encore, entre la distance que parcourt une voiture et la vitesse à laquelle elle roule. Ces relations peuvent être représentées de différentes façons. 

Imagine un triangle équilatéral, dont la longueur des côtés est d’une unité chacune. Son périmètre est donc de trois unités. Si on place un second triangle équilatéral de sorte qu’il partage un côté avec le premier triangle, on obtient un parallélogramme, dont le périmètre est de quatre unités. On peut placer un troisième triangle équilatéral de sorte à créer un trapèze, dont le périmètre est de cinq unités. On peut nommer ces triangles Figure 1, Figure 2 et Figure 3 respectivement. Comment serait-ce possible de représenter la relation entre le numéro de la figure et le périmètre? Tu viens de lire une représentation à l’aide de mots. On peut également représenter la relation à l’aide de dessins, d’un graphique, d’une table de valeurs et d’une équation. 

Télécharge le document Représentations et lis attentivement les différentes représentations de cette relation. 

2. Un casse-tête

Télécharge le document Casse-tête et complète les deux premières activités. Note bien que dans ce cas, il y a quatre différentes représentations de la même relation : une représentation en mots, une représentation graphique, une table de valeurs et une équation.

Une fois le casse-tête bien assemblé, remplis la table de valeur pour un cercle ayant un rayon de 1 cm, de 2 cm, de 3 cm, de 4 cm et de 5 cm. Utilise ces mêmes données pour créer la représentation graphique. Pour cette dernière, assure-toi d’avoir trouvé un titre au graphique pour chaque axe. Il faut également que tu aies écrit des lettres au bout des axes pour représenter les variables et que tu aies gradué les axes à intervalles réguliers. Finalement, tu devrais avoir utilisé le plus d’espace possible et avoir placé les points de la table des valeurs. 

3. Corriger le casse-tête

Corrige maintenant ton travail en utilisant le Casse-tête – Corrigé.

4. Une expérience

Tu feras maintenant une expérience à deux reprises et tu écriras les données dans deux tableaux. Tu répondras ensuite à des questions se rapportant aux résultats de cette expérience. 

Tu as probablement tout le matériel requis sauf un bécher et un compte-gouttes. À la place d’un bécher, tu peux utiliser n’importe quel récipient d’eau transparent en verre ou en pyrex. À la limite, tu peux également utiliser une marmite et mesurer le diamètre du dessus, plutôt qu’à travers l’eau. Pour le compte-gouttes, tu peux simplement verser l’huile dans un petit récipient et utiliser un couteau comme compte-gouttes, en le trempant dans l’huile et en laissant les gouttes tomber du couteau dans l’eau. 

Télécharge le document Un mélange qui ne se mélange pas. Complète les exercices et réponds aux questions. 

5. Correction

Corrige maintenant ton travail en téléchargeant le Rapport d’expérience – Diamètre – Corrigé.

6. Exerce-toi!

Télécharge maintenant le document Aire et essence. Complète les exercices de la page 46 et corrige ensuite ton travail à l’aide du corrigé des pages 47 et 48.

Activité(s) d’apprentissage

Après avoir complété les activités d’apprentissage de cette fiche, tu auras :

• revu les différentes façons de représenter une relation;
• réalisé une expérience scientifique;
• interprété les résultats de ton expérience;
• représenté les résultats de ton expérience.

Matériel

1. Une tablette ou un portable (l’Internet).

2. Du papier.

3. Un crayon, une gomme à effacer.

4. Une calculatrice.

5. De l’eau.

6. De l’huile végétale (ou d’olive, ou de canola, etc.)

7. Un bécher (ou une casserole, ou une marmite en verre ou en pyrex).

8. Un compte-gouttes (ou un couteau).

9. Une règle.