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Sujet

Nombres

Description

Au cours de cette activité, tu pourras interpréter, représenter et résoudre des problèmes d’addition et de soustraction de nombres décimaux.

Cette leçon te préparera à poursuivre l’étude des nombres décimaux. Tu développeras, à l’aide de matériel concret ou illustré, des algorithmes personnels te permettant de résoudre des problèmes d’addition ou de soustraction comportant des nombres décimaux.

Durée de travail estimée

Minimum de trois périodes de 45 minutes

Prérequis

Avoir complété les activités suivantes :

Bien maîtriser les valeurs de position et l’arrondissement des nombres.

Attente(s)

B2. Sens des opérations : utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

B2.1. utiliser les propriétés des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comportant des nombres naturels, des nombres décimaux, des fractions, des rapports, des taux, et des pourcentages, y compris des problèmes à plusieurs étapes ou plusieurs opérations.
B2.4. représenter et résoudre des problèmes relatifs à l’addition et à la soustraction de nombres naturels et de nombres décimaux, à l’aide d’estimations et d’algorithmes.

Déroulement et directives

Voici un premier défi :

Sophie fabrique deux bracelets de perles. Elle utilise 7,4 cm de fil pour faire le premier et 9,9 cm de fil pour faire le second. Quelle longueur de fil a-t-elle utilisée en tout?

IMPORTANT : L’estimation est essentielle afin de résoudre ce type de problème. Elle permet de déterminer la valeur approximative de la réponse. Estime la longueur de fil nécessaire pour fabriquer les deux bracelets et explique ta stratégie.

Tu as sûrement estimé que la longueur se situe entre 17 et 18 cm. Bien joué! Pour y arriver, tu as arrondi les nombres.

Activité(s) d’apprentissage

Exercice 1 : Addition de nombres décimaux

Pour compléter ce premier exercice, tu utiliseras plusieurs modèles de représentation visuelle différents afin de résoudre le problème :

  • une droite numérique
  • le matériel de base 10
  • une grille

Tu pourras comparer les démarches et les résultats obtenus. Résous le problème à l’aide de mots, de fractions décimales et de nombres décimaux.

Laisse les traces de tes démarches sur la feuille Addition de nombres décimaux. Utilise une autre feuille si tu as besoin davantage d’espace.

Quel modèle de représentation visuelle as-tu préféré utiliser?

Exercice 2 – Soustraire les décimaux

  1. Reprends la même démarche que pour le premier exercice.
  2. N’oublie pas que l’estimation permet de déterminer la valeur approximative de la réponse. Tu peux aussi représenter les nombres décimaux à l’aide de différents modèles :
    • matériel concret (matériel de base 10) ou illustré (grilles, droite numérique);
    • mots (p. ex., deux dixièmes plus trois dixièmes est égal à cinq dixièmes);
    • fractions décimales
      • p. ex., 2/10 + 3/10 = 5/10 = 0,5
  3. Plusieurs stratégies de calcul permettent de déterminer la somme ou la différence de nombres décimaux; il s’agit des mêmes stratégies utilisées pour déterminer la somme ou la différence de nombres naturels :
    • décomposer les nombres pour déterminer des sommes et des différences partielles;
    • utiliser la compensation;
    • additionner pour soustraire.

Exercice 3 : Sur la route

Voici un petit rappel des étapes de résolution de problème :

  • Estime le résultat pour chaque problème;
  • Résous chaque problème à l’aide d’une représentation visuelle et d’un calcul;
  • Laisse des traces de tes démarches sur les feuilles Sur la route;
  • Vérifie tes réponses à l’aide de la calculatrice.

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre/Mesure, Module 3 – Série 2, CFORP, 2008, p. 181 – 190

Matériel

  1. Droite numérique
  2. Matériel de base 10
  3. Grille
  4. Tableau des valeurs de position
  5. Une calculatrice pour vérifier les réponses