Des rectangles pour multiplier

Durée de travail estimée

Prérequis

Avant de faire cette activité d’apprentissage, assure-toi de préparer le matériel nécessaire :

• deux dés numériques :
  • en écrivant les chiffres 3, 4, 6, 7, 8 et 9 sur les faces d’un cube de bois;
  • en écrivant les chiffres 4, 5, 6, 7, 8 et 9 sur les faces d’un autre cube de bois;
• préparer la trousse de jeu comprenant le matériel suivant :
  • la feuille Jouer dans l’île – Règles du jeu;
  • les feuilles Jouer dans l’île – Plateau de jeu A et Jouer dans l’île – Plateau de jeu B;
  • deux dés numériques;
  • 40 jetons de deux couleurs différentes (20 jetons de la même couleur par personne).

De plus, tu dois avoir fait les activités d’apprentissage suivantes :

• Le message secret
• Des multiples de 10, 100 de 1 000.

Attente(s)

Nombres :

• B1 Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.
• B2 Utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

Nombres :

• B1.1 Lire, représenter, composer et décomposer les nombres naturels de 0 jusqu’à 100 000, à l’aide d’outils et de stratégies appropriés, et décrire de quelles façons ils sont utilisés dans la vie quotidienne.
• B1.2 Comparer et ordonner les nombres naturels jusqu’à 100 000, dans divers contextes.
• B2.1 Utiliser les propriétés des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comprenant des nombres naturels et des nombres décimaux, y compris des problèmes nécessitant plus d’une opération, et vérifier la vraisemblance des calculs.
• B2.2 Se rappeler les faits de multiplication de 0 × 0 à 12 × 12 et les faits de division associés, et démontrer sa compréhension de ces faits.
• B2.6 Représenter et résoudre des problèmes relatifs à la multiplication d’un nombre naturel à deux chiffres par un nombre naturel à deux chiffres, et établir des liens entre la disposition rectangulaire et les algorithmes.

Déroulement et directives

Il existe plusieurs stratégies pour multiplier. La disposition rectangulaire est très populaire. Je t’invite à visiter la vidéo Stratégies de multiplication afin de te familiariser avec cette stratégie.

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

Partie 1 de la leçon :

1. Rends-toi à la fiche Des produits. Examine la multiplication 9 X 20.
2. Les nombres écrits indiquent le nombre de rangées et le nombre de colonnes.
3. Quel est le produit de 9 X 20? Comment le sais-tu? Il y a différentes façons de trouver le produit. Tu as peut-être pensé aux exemples suivants :
   • • Je vois deux rectangles : un vert de 9 rangées de 10 et un blanc identique. Donc, 9 X 10 = 90, 2 X 90 = 180.
     • Je sais que 9 X 10 = 90. Il y a deux sections de 90, alors 90 + 90 = 180. Donc, 9 X 20 = 180.
4. Examine maintenant la multiplication 9 X 25.
5. Rappelle-toi que les nombres écrits indiquent le nombre de rangées et le nombre de colonnes.
6. Comment peux-tu utiliser ces rectangles pour déterminer le produit de 9 X 25? Il y a différentes façons de trouver le produit. Tu as peut-être pensé aux exemples suivants :
   • • Je vois deux rectangles : un de 9 sur 20 et un autre de 9 sur 5. Je sais que 9 X 20 = 180. Je sais aussi que 9 X 5 = 45. Alors 180 + 45 = 225.
     • Je vois trois rectangles : deux de 4 sur 25 et un de 1 sur 25. Je sais que 4 X 25 = 100, que 100 + 100 = 200, que 1 X 25 = 25 et que 200 + 25 = 225.
7. Refais la même démarche pour la multiplication 9 X 27.
8. Voici différentes solutions possibles :
   1. • Je vois deux rectangles : un de 9 sur 20 et un autre de 9 sur 7. Je sais que 9 X 20 = 180. Je sais aussi que 9 X 7 = 63, 180 + 63 = 200 + 43. Donc, la réponse est 243.
      • Je vois deux rectangles : un de 9 sur 25 et un autre de 9 sur 2. Je sais que 9 X 25 = 225. Je multiplie 9 X 2, ce qui donne 18. 225 + 18 = 243. 
9. Rends-toi à la fiche Des rectangles à l’aide.
10. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Notes importantes :

• Pour déterminer un produit, il est plus facile de décomposer un des facteurs à l’aide des multiples de 10, de 100 ou de 1 000.
• Pour déterminer un même produit, il existe plusieurs façons de décomposer un des facteurs.

Partie 2 de la leçon :

• Amuse-toi avec le jeu Jouer dans l’île!

Partie 3 de la leçon :

• Exerce-toi davantage avec la Fiche Méli-mélo 10, 100 et 1 000.
• Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

© CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5^e année, Numération et sens du nombre, Module 2 – Opérations sur mesure

Matériel

• 2 cubes de bois
• jetons de deux couleurs différentes (20 jetons de la même couleur par personne)